普通合伙企业合伙人死亡或被依法宣告死亡时，其财产份额的处理方式为

合伙人死亡或被宣告死亡，其财产份额由其他合伙人按照合伙协议处理，但继承人不得直接取得合伙人资格。因此正确答案为A选项。